Berechnung der Bestrahlungsstärke aus einem Spektrum in Excel

Die Bestrahlungsstärke ist das Integral der spektralen Bestrahlungsstärke über einen Wellenlängenbereich – in Excel also die Summe der Messwerte, multipliziert mit der spektralen Schrittweite. Bei einer Schrittweite von 0,5 nm lautet die Formel =SUMME(B2:B100) * 0,5. Aus W/(m²·nm) wird dadurch W/m². Die Bereichsgrenzen nach CIE sind UV-A 315–400 nm, UV-B 280–315 nm und UV-C 100–280 nm.

Um die Bestrahlungsstärke in Excel zu berechnen, müssen Sie die Fläche unter der Kurve der spektralen Bestrahlungsstärke über einen bestimmten Wellenlängenbereich integrieren. Hier ist eine Anleitung, wie man dies für UV-A, UV-B und UV-C macht:

1. Datenvorbereitung für die Spektren  
   • Spalte A enthält die Wellenlänge (in nm).
   • Spalte B enthält die spektrale Bestrahlungsstärke (in W/m²/nm).
   • Zeile 1 enthält die Spaltenüberschriften Wellenlänge in nm und spektrale Bestrahlungsstärke E [W/(m²·nm)]
2. Berechnung der Gesamtbestrahlungsstärke
   • Integrieren Sie die spektrale Bestrahlungsstärke über den entsprechenden Wellenlängenbereich.

Bitte beachten Sie, dass die Bestrahlungsstärke in den Beispielen exemplarisch ist. Die Bestrahlungsstärke ist z. B. vom Abstand zur Lampe und von deren Leistung abhängig.

Schritt-für-Schritt-Anleitung: Bestrahlungsstärke in Excel aus einem Spektrum berechnen

1. Laden Sie die Datei herunter und öffnen Sie sie in Excel.
2. Bestimmen Sie die gewünschten Wellenlängenbereiche nach CIE International Lighting Vocabulary sind dies im Allgemeinen
   • UV-A: 315 nm - 400 nm
   • UV-B: 280 nm - 315 nm
   • UV-C: 100 nm - 280 nm
3. Integrieren Sie die spektrale Bestrahlungsstärke
4. In EXCEL oder einer anderen Tabellenkalkulationssoftware benutzen Sie hierzu die Summe. Formel: =SUMME(B2:B100)
5. Nun müssen Sie noch die spektrale Schrittweite berücksichtigen. In unseren Beispielen beträgt diese in der Regel. 0,5 nm pro Zelle / Zeile.
6. Daher multiplizieren Sie die Summe in diesem Fall mit 0,5: Formel: =Summe(B2:B100) * 0,5.
7. Das Ergebnis ist die Bestrahlungsstärke, die aus der spektralen Bestrahlungskurve integriert wurde.
8. Durch die Integration ändert sich die Einheit. Aus W/m²/nm wird W/m². Dies ist korrekt, da ja mit der Wellenlänge in nm multipliziert wurde.

Anmerkung: 

In unseren spektralen Daten, die für viele Lampen und LEDs vorliegen, ist die spektrale Schrittweite in der Regel konstant. Dies erhält man z. B. durch eine Messung mit einem scannenden Spektrometer oder einen Doppelmonochromator. Array-Spektrometer dagegen haben eine spektrale Schrittweite, die sich über den Wellenlängenbereich ändert. 

Um dies zu berücksichtigen erstellen Sie eine Hilfsspalte für die spektrale Schrittweite.
Diese nennen wie die Delta-Wellenlänge. 

Anleitung um die Bestrahlungsstärke in Excel für ein Array-Spektrometer zu berechnen

• Erstellen Sie eine neue Spalte C für die Delta-Wellenlänge
• In Zeile 3, Zelle C3, Formel: = A3-A2
• Ziehen Sie die Formel bis zur letzten Zeile.
• Nun passen wir noch die Fehlende Zelle C2 an: Formel: = C3
• Hier nehmen wir also die gleiche spektrale Schrittweite an und verbmeiden einerseits eine leere Zelle, aber auch einen hohen Zahlenwert, wenn wir am Spaltenende alternativ eine Differenz gegen 0 erhalten würden.
• Jetzt multiplizieren Sie die für jede Zelle die spektrale Bestrahlungsstärke in Spalte B mit der Delta-Wellenlänge in Spalte C. Formel: = A2 * C2
• Erst jetzt berechnen Sie die Summe in der Spalte C. Formel:  = Summe(C2:C100)
• Das Ergebnis ist wieder die Bestrahlungsstärke, die aus der spektralen Bestrahlungskurve, bei nicht gleichen spektralen Schrittweiten integriert wurde.

Falls Sie Schwierigkeiten bei der Implementierung haben oder weitere Details benötigen, stehen wir Ihnen gerne zur Verfügung.